Нет. Учителя такие же граждане, т.е. к ним применимы все те же законы и неписаные правила поведения, что и к остальным. В соцсетях на работе учителям быть просто некогда, следовательно, это их личное времяпрепровождение, а значит, его нельзя регламентировать указом от начальства.