Насколько эффективны методы математической статистики при анализе данных, порожденных поступками людей?

На это трудно ответить.

Но есть очень убедительный пример: Было подсчитано среднее арифметическое всех прогнозов по счёту в футбольном матче.

И оказалось, что оно совпало с реальным результатом этого матча.