Как правило - нет. Иммунная система запоминает штамм и заразится им повторно - проблематично. Тем более когда у вас иммунная система вся настроена на борьбу именно с ним. Сами вирусы, как правило, живут вне организма относительно недолго, и когда система сбавит обороты, они, как правило, будут мертвы (ну, насколько вирус вообще может быть жив или мертв).
Но постирать белье и и сделать тщательную уборку все же стоит. Особенно вокруг кровати и в ванной/туалете.
Можно не долечиться, снять симптомы, понадеяться на выражение что простуда проходит через 7 дней если её лечить и через неделю если не лечить. А потом эта зараза в тебе как накроет.