Нет, такое использование будет нарушением.
Ремикс - это производное произведение, полученное путем переработки исходного произведения. На создание ремикса необходимо получать разрешение правообладателя исходного произведения (ст.1229 ГК РФ и ст.1270 ГК РФ).
Если разрешение получено и исходное произведение переработано законно, то Вы приобретаете права на свой ремикс. И тогда Вы вправе его использовать (п.3. ст.1260 ГК РФ). Если разрешение на переработку не получалось, то и ремикс Вы использовать не можете.