Можно, я из Украины и учусь в московском ВУЗе. По сути трудностей быть не может, если знать все нюансы для поступления, как правило всю эту информацию можешь найти на сайте ВУЗа.
Дак принимаешь гражданство и милости просим. Впрочем у меня так сослуживец в армию поступил, а не в университет. Так что тут надо быть поаккуратнее.