Может, конечно.
И философ может, и инженер, и скрипач, и даже полицейский – кто угодно может.
Единственный фактор, который (по сравнению с указанными выше профессиями) облегчит живописцу вступление в дизайнерский цех – это понимание законов композиции. Прочие навыки ему, боюсь, не пригодятся – дизайнер создает не красивые картинки (они могут быть и красивыми, конечно, но это – не цель), а функциональные изделия. Даже если они выглядят, как картинки.