Да, и не просто могут, а фотографируются. В странах, где допускаются фотографии с религиозным головным убором, в том числе в России.
Гражданин РФ впервые сфотографировался с дуршлагом на голове в январе 2016 года, когда оформлял водительские права.
Если захотите повторить его подвиг, важно помнить: пастафарианство ничуть не менее официально других религий, а законодательство допускает фотографии с головными уборами в случае, если религиозные взгляды не позволяют появляться на людях без них. При этом, конечно, при смене религиозных взглядов менять документ не нужно. Напомню, что у пастафариан нет догм и канонов, так что для получения документа с красивой фотографией достаточно верить в необходимость ношения дуршлага перед получением, а после исключить эту необходимость из мировоззрения:)