Можно побрызгать на обувь специальным средством "Антигрызин", он безопасен, в составе - вода и очень горькие натуральные экстракты. Продаётся в ветеринарных магазинах.
ИЛИ: вместо "Антигрызина" можно сделать своё средство. 10 таблеток левомицетина, 0,5 литра водки. Таблетки измельчить и смешать с водкой, хорошо взболтать, встряхивая бутылку. Этим обрызгивать (налить в пульверизатор для растений) или смочить всё, что собака может погрызть. Водку можно самую дешевую, а левомицетин стоит копейки в аптеке. Левомицетин - антибиотик, который применяют при лечении кишечных инфекций.
Ещё можно ставить обувь на верхние полки этажерки, если собачка ещё маленькая. =)
Соглашусь с ответами о каких-либо специальных средствах.
Собаки - очень умные животные. Если грозить пальцем и немного ворчать при этом, то собачка со временем отучится от этой привычки. Возможно собаке не хватает внимания/игрушек.
Намажьте обувь чем-то невкусным и безцветным.
Перцем чили, например. Или, уверен, есть специальные невкусные мази -- лучше спросить у ветеринара.
Если собака привыкнет что вся обувь -- очень невкусная, то и в рот брать ее не будет.