Религия возникает в первую очередь из нашей психологии, а не навязывается извне.
Во-первых это идея смысла жизни и идея добра и зла. Так как в любом случае традиционно понимаемого смысла жизни не существует, то любой из них будет навязан или придуман. Неважно, будь это развитие науки, попадание в анналы истории или жизнь после смерти. Золотое правило морали к сожалению может только упростить наше движение к поставленной цели, но дать человеку ответ на самый главный вопрос не способно.
Во-вторых это создание ритуалов и обрядов. ru.wikipedia.org Обряды - это действия, которые человек совершает неосознанно и которые важны для него, хотя сам он объяснить их смысл не способен. Это может быть как традиционное сидение "на дорожку" и перекрещивание в особо важных ситуациях, так и обязательное поправление галстука или плевок на руки перед началом какой-то работы. Обряды - это издержки психики, появляются они у каждого человека и каждая религия создаёт свои обряды под каждое важное для психики человека действие, только и всего.
Из этого следует, что религии будут появляться в любом случае и каждый человек будет искать единомышленников в своей религии, так что появление храмовых институтов неизбежно. Государство же способно только контролировать течение религий насколько это возможно и стараться изменять существующие, хотя это очень долгий и сложный процесс.
А по поводу именно отказа от института семьи. До сих пор таких государств ещё не было, так что о его влиянии на общество в полной мере можно только догадываться.
Отказавшись от института семьи человечество освободиться не только от религии, но и от культуры. Правила существования в обществе передаются в значительной части от родителей в процессе совместной деятельности.
Религия не мешает, а наоборот, помогает. Семья - прообраз всего общества в целом и разрушив семью получим разрушение общества в целом. Части общества, которые решат восстановить семью выживут, а прочие либо вымрут.