Здравствуйте.
Нет.
Квалификационная коллегия судей - это орган судейского сообщества, рассматривающий вопросы отбора кандидатов на судейские должности, приостановления или прекращения полномочий судей и присвоения им государственных наград и званий. К судебным спорам она отношения не имеет.
Подробнее в ст. 19 ФЗ от 14.03.2002 N 30-ФЗ (ред. от 20.07.2020) "Об органах судейского сообщества в Российской Федерации".