Куда можно поступить с базовой математикой, русским, историей, обществознанием, английским и литературой? Лучшие варианты сейчас для гуманитариев?

Распишу чуть более подробно ответ автора выше. Да, по факту вы можете выбрать почти любой профиль обучения среди гуманитарных и наук. Судить я буду только в рамках требований университетов МСК. 

Теперь к конкретным примерам по специальностям: История (русский, история, обществознание (или английский - в московских университетах ин.яз. требуют вместо обществознания в МГУ и РГГУ, также он идёт 4 предметом в ВШЭ. Во всех остальных случаях требуется "классический набор")), философия (русский, история, обществознание), юриспруденция (русский, история, обществознания (в МГИМО требуется вместо обществознания ин.яз., также сдача внутреннего экзамена), государственное и муниципальное управление, правовое обеспечение нац.безопасности, широкий профиль педагогических специальностей (однако не связанных непосредственно с психологией, я имею в виду учителей истории, русского языка и литературы), культурология, теория и история искусств, религиоведение, антропология, политология (чаще всего к русскому и истории требуют ин.яз). Сюда же входят зарубежное регионоведение, международные отношения, востоковедение. Последнее - дисциплина регионоведческая, однако сочетает в себе достаточно много областей по котором, в последствии, может быть профилизация - от истории и филологии, до политики и экономики стран востока. 

Среди филологических дисциплин естественно широкий профиль программ по филологии и лингвистике, сюда же пед.профиль по языкам, о чём я писал выше. 

В случае если вам интересно творчество (от актёрского мастерства до музыки), то при условии сдачи вступительных испытаний в творческих вузах вам будут доступны многие специальности из этой сферы. Однако, поступления в такие университеты затягивается на годы...

Касательно того, что отметил автор выше - специальности по направлениям экономики, менеджменту, маркетингу, социологии и так далее. Чтобы поступить на эти направления необходимо сдавать профильную математику, в некоторых случаях ин.яз. В МСК есть один вариант, известный мне, программы социологии с набором вступительных - русский, история, обществознания. Ближе к таким специальностям с набором русский, история, обществознания (или ин.яз) будет пиар и связи с общественностью. Среди иных профилей в сфере обслуживания можно назвать туризм и гостиничное дело.

Мне кажется этот список направлений доступных вам достаточно исчерпывающий. Для более детального ознакомления с программами вызов и требуемыми предметами советую сайт Учёба.ру.

Удачи!