Думаю, что никогда: это достаточно удобный способ геолокации, хотя в России он популярен меньше, чем на Западе, в силу ненадёжности почты. Известно, что в Великобритании, например, почтовые индексы приведены на табличках с номерами домов. Почтовые индексы могут использоваться не только для доставки почты и посылок, но и во многих других приложениях, где нужно географическое структурирование информации; в отличие от географических названий, они не повторяются; в отличие от других идентификаторов, например, номеров избирательных участков, не меняются во времени. Так что в целом я не вижу причин, почему они должны исчезать.
Но ведь почтовые индексы тоже могут измениться
Почтовые индексы ничего не стоят, а с другой стороны - существенно повышают качество автоматической сортировки писем, то есть в итоге экономят деньги почте. Выгода достаточно существенная, на самом деле. Так что никто их отменять не будет.