Подходят два вида - эластичные полиуретановые клеи и силановые. Есть как однокомпонентные, так и двухкомпонентные. Профессионалы любят работать с двухкомпонентными, новички с однокомпонентными.
Силановые - эталон экологичности. Полиуретан сам по себе тоже экологичен, но он очень дорогой, поэтому полиуретановые клеи с большим количеством добавок - как правило, эпоксидка, которая застывает и не обеспечивает нужной степени эластичности (паркетный клей должен сохранять эластичность несколько лет). Поэтому не нужно гоняться за ценой, дешевый паркетный клей всегда будет заметно хуже, в том числе и вредный для здоровья.
Марки паркетных клеев, на которые стоит ориентироваться, т.е. эталонные по качеству - Forbo, Sika и Uzin. У них широкие линейки, из которых можно выбрать то, что лучше подходит под конкретные задачи (тип конструкции, размер досок, скорость застывания).