Все зависит от того, в какие игры вы играете - смотрите рекомендуемые системные требования, выбираете по ним продукты фирм среднего ценового сегмента который вы можете себе позволить.
Например те же асеры если в него установить ссд неплохо подходят для игр.
Если максимально хотите экономии - напишите отказ от предуставленной ОС, раньше так возвращали деньги за винду.
Просто например начальные игровые буки фирмы мси за 90 могут являться бюджетными, тут все от денег зависит, которые вы хотели бы потратить.