Занимательный вопрос, ведь футболка — унисекс, мужская и женская одежда, хотя женщины в футбол играют нечасто.
По сути, никакого отношения. Футболки носят и те, кто в футбол никогда не играли и на него не ходили. Это способствует объединению людей и преодолению барьеров между фанатами и нормальными людьми.
В годы моего детства и юности эта одежда называлась майка. А слово «футболка» вошло в обиход в 1970 году по моим ощущениям.
Название не всегда должно соответствовать сути. Собака по латыни называется canis, и это вроде бы перекликается с глаголом cantar — петь. И в Средние века была поговорка: «Назвали собакой непоющую». Название есть, смысла нет. Так что и это такой же случай.
Но какое-то происхождение есть у любого слова. Вот хотелось бы знать этимологию данного. Вернее, историю.