Содержание экзотического животного требует серьезных финансовых вложений - как правило, им нужно определенное питание, температура в помещении, регулярный осмотр у ветеринара, специализирующегося по экзотам. Кроме того, в России предполагается запретить содержание дома диких животных (лис, сервалов и т.п.).
Пока этот закон не принят, можете попробовать для начала завести хорька, куницу, ласку, енота или маленького сычика. Пауки и змеи, как уже посоветовали, тоже вполне подходят под определение.