Какими фразами можно намекнуть (не слишком тонко) девушке, что она мне симпатична, чтобы не выглядеть при этом глупо (прямо говорить не хочу, знакомы недавно)?

Я вам секрет раскрою - если вы девушке скажете, что она вам нравится, или просто пригласите в кафе (на прогулку и т.п.), вы не будете выглядеть глупо. Даже, если она откажет. Даже, если вы будете в костюме клоуна. Хотя насчет последнего не уверен.

Но таки да, ничего глупого нет. Отношения (и отказ, которого вы боитесь получить) - норма жизни, не стоит этого бояться. Недавно наткнулся на фразу: Сомнения убивают больше мечтаний, чем провалы. По-моему, это правда.