Ай-Петри (обязательно надо туда подняться на канатной пассажирской дороге);
Воронцовский или Ливадийский дворец;
Бахчисарай;
Армянская церковь в Ялте;
Балаклавская бухта - она расположена между гор, очень красивое место.
Для первой поездки в Крым этих мест определенно будет достаточно и их обязательно надо посетить. Плюс если любите природу можно посетить ботанический сад, а так весь Крым прекрасен!
Мне очень понравилась Тропа Голицына в Новом Свете. И шампанское там вкусное