Какая форма Вселенной?

В космологии в понятие форма Вселенной вкладывает несколько инной смысл, чем может показаться на первый взгляд. Она связана как с локальной кривизной, так и с глобальной топологией, как единого и целого непрерывного объекта. Попробуем оценит разные варианты ответов в рамках ТБВ. 

Пока можем опереться на исследования её видимой части, которая к тому же ограничена метагалактикой. Это сфера радиусом в 46,5 млрд св. лет от точки наблюдения, которая уходят  все дальше назад во времени вплоть до микроволнового фона. Дальше всё непрозрачно для э/м излучения. Таким образом исследовать структуру всей Вселенной путём прямых наблюдений не представляется возможным. 

Но исходя из предположения, что наблюдаемая её часть является однородной и изотропной можно сделать некоторые выводы относительно топологии всей Вселенной. Единственное препятствие на этом пути, это неопределённость в оценке параметра плотности  Омега (Ω) (в рамках ОТО).  Ω = ρ/ρс, где ρс, это значение критической плотности, а ρ-плотность на текущий момент. Оценить значение критической плотности можно по упрощенному уравнению Фридмана: Pc= 3H^2/8пG 

Как мы видим всё сводится измерению скорости расширения Н на настоящий момент. С учетом последних данных  значение критической плотности оказывается равной 10^-26 кг м-3

В случае, когда  Ω  > 1, когда кривизна достаточно сильная, наряду со сферой, вселенная может имет и вид трёхмерного тора. И сфера и тор,как математические объекты, являются замкнутыми многообразиями. При этом важно, отметить, что математически такие пространства являются компактными - без границ (отсутствие краёв). При таком геометрическом раскладе во Вселенной можно было наблюдать странные явления. Например космический путешественник двигаясь в одном направлении мог бы вернутся в конечном итоге в то же место, откуда он начал своё путешествие, но с противоположной стороны. Или можно было видет один и тот же объект с разных направлений наблюдения притом на разных расстояниях. Но Вселенная вряд ли допустила бы такую "насмешку" над собой, когда люди в ней могли бы видет свои затылки без помощи  зеркал. 

Не случайно подобного рода явления во Вселенной не проявляемы. На возможности наблюдений накладываются ограничения, связанные с конечной скоростью взаимодействий и получения информации. При этом Вселенная условно делится на множество, как бы, причинно не связанных областей (каждая точка наблюдений имеет свою наблюдаемую Вселенную).

В случае, когда  Ω < 1 кривизна отрицательна. Плотность меньше критической. Это гиперболическая Вселенная-трехмерный аналог бесконечно протяженной седловидной формы. Она однозначно является открытой. Т.е. расширение будет продолжаться "вечно". 

Если Ω = 1, кривизна нулевая, а локальная геометрия плоская. При этом плотность Вселенной с высокой степенью точности равна критической. Последователи идеи тонькой настройки ставят параметр плотности во главу угла.  Ранняя Вселенная должна была иметь плотность, еще более близкую к критической. Даже небольшое отклонение плотности от критического значения в ранней Вселенной привело к большому расхождению плотности от критического значения в течении миллиардов лет . 

В случае, если плотность в начальной стадии создания Вселенной была больше критической, это привело бы к тому, что Вселенная стала бы настолько плотной, что за короткое время перестала бы расширяться. 

Если плотность оказалась бы меньше критической, то она расширялась бы очень быстро и сложные структуры в ней не успели бы  сформироваться.

Исходя из сказанного возникает обоснованное предубеждение, что параметр плотности был задан с самого начала с максимально возможной степенью точности- равной единице. 

Итоги. Пока результаты астрономических наблюдений говорят о том, что пространственная кривизна очень близка к нулю. Т.е. плотность близка к критической с точностью  Ω ≈ 1,00 ± 0,12. Хотя локальные геометрии задаются ОТО, в целом 3-пространство задаётся евклидовой геометрией (сумма углов треугольника=180 гр.). С большей долей вероятности Вселенная открытая, чем замкнутая.