Лучшее, что лично я могу посоветовать: положите возле кровати блокнот или тетрадку и ручку, а сразу после пробуждения запишите дату, время и детальное содержание сна.
Если обратить внимание на тег "Осознанный сон", то скажу следущее: у меня ОСы обычно происходят рано утром (05:00-06:00) и почти всегда после них я просыпаюсь, так что помню всё.