Все три птицы из позднего русского фольклора, персонажи не из мифологии, а из сказок, преданий, былин. Поэтому, давайте разберёмся сначала, кто есть кто и откуда прилетел.
Сирин (искаженное греческое "сирена") и Алконост (искаженное греч. - Алкиона) прилетели из античной Эллады. У самих греков не было точного определения, как выглядят сирены. Они были и полуптицами и полурыбами, но всегда отличались дивным голосом. Алкиона - превратилась в зимородка и про её чудный голос ничего не известно.
Поэтому и Сирин и Алконост выглядят по античному миловидно, но задушевно спеть из них сможет только первая!
Гамаюн по одной версии обрусевшая персидская птица Хумай, по другой - наша, отечественная болтунья (от корня "гам" - говор, голос, шум). И если Сирин от Алконоста вы отличите по голосу, то с Гамаюном ещё проще. Либо она будет смуглой и темноокой как персиянка, либо - златокудрой славянкой.
А вообще, товарищ Васнецов уже составил их характерные портреты. Может, у него были сведения из первоисточника и тогда, конечно, опираться в опознавании на них!
Очень просто! :)
У Гамаюна нет крыльев, только хвост. Алконост имеет женскую голову и руки в дополнение к крыльям, в отличие от Сирин, которая ручек не имеет..