А зачем?
То есть Асадов, конечно, поэт посредственный, стихи у него банальные и сентиментальные часто до слащавости, поэтика бедная - если в его случае можно вообще говорить о поэтике. Но литература может выполнять много функций - и у разных сортов литературы разные функции. "Поэзию" такого толка обычно читают ради сопереживания персонажам; чтобы соотнести свой жизненный опыт с опытом героев и сделать "выводы" (а "выводы" обычно прямо в последних строфах чёрным по белому написаны, как "мораль" в старых баснях). Этакое "воспитание чувств". Пусть это переводит поэзию Асадова из плоскости литературной в плоскость социологическую или даже педагогическую - все-таки для кого-то эти стихи важны и нужны.
Между прочим, читатель может прекрасно все это понимать. И вполне себе интеллектуалы могут иногда позволить себе поплакать за надрывной мелодрамой или расслабиться за дурацкой комедией - не питая иллюзий насчет их "культурной ценности". А если ваш оппонент действительно в литературе неискушен, он или она скорее всего обидится - вряд ли вы парой-тройкой примеров его (или ее) переубедите; тем более что вы и сами не можете сформулировать, чем именно стихи Асадова плохи. Или вы готовы взять на себя ответственность за чужое эстетическое воспитание?
Впрочем, человеку, который любит Асадова, вы можете посоветовать, например, (других) поэтов-шестидесятников, начиная с большой четверки Вознесенский-Евтушенко-Ахмадулина-Рождественский. Правда, на мой личный вкус многое из ими написанного не менее ужасно, чем иные из стихов Асадова, но по крайней мере есть куда двигаться дальше. Или очевидную энтрилевельную классику: Асадова чаще читают девушки (пардон за стереотипизирование?) - ну вот вам Ахматова-Цветаева (почитающим Асадова - ранняя Цветаева особенно), а также Есенин-Маяковский-Пастернак-Бродский-the list could go on. Ну и тем, кому хочется острой лиричности, я - из "популярной" поэзии - посоветовала бы Бротигана какого-нибудь (уже, впрочем, породившего на наших территориях поколение довольно жутких эпигонов).
А Бротигана в переводе вообще реально читать и понять? Или там Асадов на выходе?
На вкус и цвет фломастеры, как говорится, разные. Мне вот очень нравится поэзия Асадова. Невероятные, чувственные строки от человека, которого война сделала слепым и который не сдался перед тяготами жизни и не огрубел душой.
Проще всего — рассказать почему они не нравятся вам. Если стихи вам не нравятся, должны же быть на то причины. Если причин нет, то можно задуматься о том, каким образом у вас сложилось это мнение и ваше ли оно.