Империя была большая, и народы ее населяли разные, и языки, естественно, учили не только европейские. Мусульманские народы арабский и персидский языки учили в медресе.
Вопрос поставлен не где, а как
Из мемуаров А. Ф. Керенского (facebook.com): обычно тот же греческий и латынь учили обычным способом, посредством зубрежки грамматики, тогда как отец Керенского преподавал латынь, заставляя учеников читать и разбирать интересные тексты.
Вы говорите не об иностранных, а о классических языках.