Если решением призывной комиссии гражданина признают ограниченно годным, то ему назначают дату, в которую он должен явиться за военным билетом. Вот и все, какой-то особой процедуры тут нет. Как правило, эти военники выдают в одно время с призывом остальных военнослужащих, так как уезжающим на сборные пункты призывникам тоже нужно выдать военные билеты. Поэтому проще выдать всем и сразу.
Можно попробовать отказаться дать присягу, это правда, но такие финты ушами могут плохо кончиться. В моей части такого парнишку (он был свидетелем Иеговы) увезли в госпиталь, признали ограниченно годным в связи с психиатрическим заболеванием и уволили. Надо понимать, что это автоматически означало постановку на учет по месту проживания, а это уже может печально сказаться в будущем.