Собака ( Canis lupus familiaris) - это уже одомашненное животное. Их предок был диким животным и не собакой. Собакой этот предок (или предки) стал в процессе одомашнивания.
Кем был предок собаки - достоверно неизвестно. В школьной литературе пишут, что это был волк. Но это информация для школьников и относиться у ней надо в контексте "нельзя из меньшего числа вычитать большее" и "делить на ноль нельзя".
Я склоняюсь к гипотезе, что предков у собак было несколько и одомашнивались эти предки в разных регионах Евразии. Вероятно, этими предками были помеси волков и койотов. Я читал, что европейские собаки в древности были вытеснены азиатскими собаками, изначально живших в южном Китае примерно 15000 лет назад. Возможно, что это было не вытеснение, а смешение.
Ну а сам процесс одомашнивания прост: дикие животные жили рядом с людьми и, возможно, питались отбросами, как это делают медведи на Дальнем Востоке. Люди поняли, что эти животные могут быть полезны наряду с другими животными.
Гипотезы о том как произошло одомашнивание собак можно прочитать в Википедии.
Если вас интересует какой-то определенный аспект, уточните его пожалуйста наиболее подробно.