Я дополнил бы ответы коллег двумя советами.
Первый - при любых разговорах с их стороны, бабушке говорите как мама ее любит, а маме говорите, как ее любит бабушка. Найдите какие- нибудь случаи для иллюстрации. Стойте на своем, ни на миллиметр не отступайте.
Второй. Все это делайте с улыбкой. И, периодически улыбаясь , повторяйте: " А на самом деле она тебя любит и любит сильно. А ругается потому что боится что ты ее не любишь"
И, наконец, если не получится улыбаться, обратитесь за помощью к психотерапевту, именно чтобы научиться улыбаться в этих обстоятельствах. Успеха!