У кресел-мешков несколько названий, но самое ходовое - бинбэг, от английского bean bag (мешок с фасолью). Общий термин для всех кресел-мешков - бескаркасная мебель. Она действительно без каркаса: внешний чехол, внутренний чехол и пенополистироловый наполнитель.
Другие названия, чаще всего, связаны с формой и моделью кресла. Например, кресло-груша говорят про модели с узкой высокой спинкой и широким основанием https://hoyz.ru/products/kreslo_meshok_binbeg_kids/?offer=9122. По форме оно действительно напоминает грушу.
Кресло-подушка - широкая мягкая платформа, на которой можно лежать, сидеть, работать полусидя.
Есть еще спортбэги - бескаркасные мешки в виде футбольных мячей или мягких широкий кресел с небольшими подлокотниками и широкой спинкой https://hoyz.ru/products/kreslo_meshok_sportbeg/?offer=5957. Их часто используют при оборудовании спортивных баров или рингсайдов, отсюда и название. Как правило, они рассчитаны на крупных людей и выдерживают вес до 100 кг.