Присоединяюсь к тому, что было сказано другими авторами: лоукостеры и чартерные рейсы. Лоукостеры позволяют сильно сэкономить, но тогда придется довольствоваться только ручной кладью. Чартерные рейсы тоже дешевые, но там свои подводные камни: обслуживание, нету первого класса. Также самолет, летящий чартерным рейсом, может вылететь раньше времени или наоборот задержаться. По своему опыту скажу, что наиболее дешевые рейсы в скандинавские страны летят через Ригу и Копенгаген.
Мы с семьей как раз совершили подобное путешествие несколько лет назад: из Москвы транзитом через Ригу в Норвегию. Затем на на автобусе в Бельгию. Из Бельгии на поезде в Италию. Затем на поезде в Париж. И из Парижа в Москвы через Копенгаген. Конечно, мы очень много сэкономили на поездах и автобусах. Плюс ко всему, мы увидели много интересного, чего нельзя увидеть летя на самолете. Самое главное, это владеть английским и найти сайты тех транспортных систем, которыми вы собираетесь пользоваться в стране. На сайте обычно есть расписание и возможность купить билет. Очень важно не пропускать ничего, потому что вы можете упустить что-нибудь очень важное: номер платформы или расположение остановки. Ну и конечно, очень важно иметь бумажные копии всех билетов.