Переделать их в позитивные, например поменяв отношение к ним.
Загрузить ими, их энергией, какое-то физическое действие, они истощаться на нем если оно не продуктивное, или станут созидающей силой для действия целенаправленного.
Обратиться с конкретной проблемой к психологам.
При более широком спектре негативных эмоций заняться эмоциональным самообразованием. Или пойти этому учиться.
Могу порекомендовать "саногенное (оздоравливающее) мышление" от Юрия Михайловича Орлова.
Думайте о хорошем, о позитивном. Стройте планы, Но не расстраивайтесь. если они не смогли реализоваться.
Смотрите хорошие фильмы, общайтесь с позитивными людьми. Как можно больше отвлекайтесь от негатива.
Негативные эмоции естественны и избавляться от них ни к чему. Они сигнализируют, что что-то идет не так. Другой вопрос, если нет позитивных эмоций. Постарайтесь найти что-то, что их вызывает. Тогда все встанет на свои места.
Ставьте перед собой цели (можно даже начать с небольших) и приступайте к их реализации - времени на негатив просто не останется. Еще один вариант - найдите себе увлечение по душе и посвящайте свободное время ему, чтобы некогда было думать о негативе.