Что подразумевается под "доказать жизнь"? Доказательство - это процесс обоснования истинности утверждения, поэтому доказательство применимо к утверждениям, содержащим в себе объекты, кванторы (обозначения количества) и предикаты (обозначения свойств объектов). В вопросе "Как доказать жизнь математически?" есть объект "жизнь", но нет кванторов или предикатов, поэтому нет утверждения, эпистемологический статус которого можно установить, поэтому утверждение "жизнь доказуема" ложно по определению (я могу доказывать истинность только для утверждений, слово "жизнь" не является утверждением, поэтому я не могу доказать истинность жизни). Утверждения "собака доказуема" или "стол доказуем" ложны по этой же причине, а утверждения "утверждение "жизнь доказуема" не доказуемо" или "утверждение "собака доказуема" не доказуемо" истинны.