Также согласен с тем, что выбор игр будет зависеть от возраста ребенка.
Хорошая игра для детей дошкольного возраста - "Три Кота: Магазин".
В игре дети отправятся на поиски продуктов в магазине. Им нужно купить все необходимое по списку. Каждому отделу соответсвует свои мини-игры, за прохождение которых будут даваться призы.
Если вы хотите поиграть в простенькие браузерные игры, которые пойдут на любом по мощности компьютере, то просто наберите в поисковой строке "детские браузерные игры".