Я попал в прошлое до моего рождения, в жизнь отца, и один раз отключил его будильник. Может ли это по эффекту бабочки повлиять на мое зачатие, и я не рожусь?

Конечно.
Может он именно в это утро по дороге на работу встретил твою мать.
А если они уже знакомы на момент твоего попадания, может именно этим утром им пришла мысль зачать тебя перед работой. Я вот люблю секс по утрам. А теперь твоя мама пошла мало того что пошла на работу хмурая, так и тебя у нее не будет.