Смотря где его организовывать. Если это парк в городской черте и пикник связан с приготовлением шашлыков, то могут быть проблемы с законом. Например: http://ooo-uss.ru/1/public/266-piknik-v-zakone.html
ну, если пикник с шашлыками, то да.... без спецплощадке в городском парке можно нарваться на полицию
В любом из парков. От себя рекомендую верхние яблочные сады в Коломенском. Сейчас как раз цветут яблони.
Еще есть фирмы, которые могут помочь вам устроить пикник на крыше. Как по мне, это весьма романтично :)