Недалеко от кремля, почти на тверской есть хостел-тайм-клуб Re:forma (вроде так). Был там зимой, на букинге бронировал место в четырехместном номере за копейки.
его закрыли вообще-то
Можно найти вписку или каучсерфинг, для девушек конечно проще но парням тоже под силу, при желании можно абсолютно бесплатно вписаться на несколько дней