В разных местах
https://yandex.by/company/technologies/datacenter
Вот одно из них:
К моменту создания ООО «Яндекс» в 2000 году Яндекс арендовал четыре стойки в «МТУ-Интеле», где размещалось около 40 собственных серверов Яндекса. Эти несколько десятков серверов и стали основой первого самостоятельного дата-центра Яндекса, который расположился в первом офисе компании — в Москве, на улице Вавилова, в вычислительном центре Российской академии наук.
Сегодня того, самого первого, дата-центра уже нет, а Яндекс поддерживает разветвлённую и независимую от офисов сеть дата-центров, которая позволяет обеспечивать пользователей Яндекса качественными сервисами в режиме 24х7 с высокой скоростью доступа.
В 2005 году в Яндексе шутили, что департамент эксплуатации компании потребляет серверы на завтрак, обед и ужин, устанавливая в дата-центры по три сервера за день — сегодня эта цифра ещё больше, и растёт с каждым днем.