Если вы самостоятельны, независимы, не любите толпу, любите сами все решать и плохо себе представляете, как люди раньше жили без айфонов, то крутое решение - это гулять с аудиогидами, бывают бесплатные и за деньги. Я предпочитаю izi.travel, там куча всего, по Москве можно гулять или даже ездить на трамвае, там можно подсмотреть классную идею для прогулки.
Если вы из тех, кто задает сто вопросов, удивляется, спорит, уточняет, тогда лучше гулять с гидом. Выбирайте местных жителей - тогда избежите, во-первых, затоптанных маршрутов, во-вторых, тонны дат и имен, которые вылетают в противоположное от того, куда влетели, ухо. В-третьих, вы будете удивлены, сколько мест таит в себе город и не показывает, пока специально не залезешь.
Если никогда не были, то советую пройтись по пешеходным зонам в центре города, это Никольская улица, конечно Арбат, Кузнецкий мост, Столешников и Камергерский переулки. Прогуляйтесь по Волхонке, улице исскуств и конечно загляните на Красную площадь, удачного путешествия.