Есть какие-то гарантии, что ценные бумаги не пропадут, не сгорят или не обесценятся?

Пропасть, "сгореть" не могут. Обесцениться - да. Вообще-то "исчезновение", "пропажа" бумаг с рынка - невозможность получить по ним деньги - всегда связана с их обесценением. Например, если компания-эмитент ликвидируется после банкротства, то ей ценные бумаги прекращают своё существование. Означает ли это, что инвестор не получит ничего? Нет, это зависит от размера и ликвидности имущества компании. Означает ли, что при ликвидации компании инвестор всегда будет в проигрыше. Нет. Это зависит от того, как эти бумаги ему достались. Возможно, что сумма полученная инвестором при ликвидации будет больше первоначально затраченной. Истина конкретна.

Вопрос об обесценении бумаг неоднозначен. Цена на них всегда колеблется, поэтому правильней говорить не об обесценении бумаг вообще, а только Вашего пакета. Если Вы купили его по 100 руб, а цена ушла на 90, то налицо обесценение, но в этом случае "горят" не бумаги а Ваши деньги. Как этого избежать Вас научат в Консультационном центре БКС на курсе "Основы биржевого дела". Приходите.