Пройти процедуру конечно же можно, однако если у вас кредит под залог недвижимости, то эта недвижимость будет реализовываться на торгах (даже несмотря на то, что жильё будет единственным).
Есть законные способы проходить процедуру и не потерять залоговую недвижимость, но это будет обсуждаться лично.