Если Путин умрет будучи президентом, что будет дальше? Кто будет править? Что случится с его шайкой?

Вероятнее всего никаких выборов не будет до 2024-го года.

Это 1-ый вариант. Править станет Медведев, Шойгу или какое-либо другое доверенное лицо Путина. К власти придет так же, как ранее Ельцин передавал власть Путину. Однако это сильно дестабилизирует страну, поддержка от народа будет минимальная . Если в 1-ом варианте власть сможет удержатся хотя бы до выборов, то во втором варианте начнётся полномасштабная революция в результате которой к власти придёт оппозиция.

Во втором варианте вопрос с «шайкой» может решится по разному: тюрьма, побег из страны или что-то более жёсткое в зависимости от людей которые будут у власти.