Доказать,что она верующая - нельзя. Ибо способность верить вытекает из способности мыслить ,а это присуще только существам с сознанием. А собака таковым существом не является.
Можно доказать что она верующая: пусть креститься и получит в храме соответствующую справку. Для этого всего-то ей нужно походить на огласительные беседы и прочесть Символ Веры во время чина крещения.