Если я ненавижу девушек, а отношения у меня вызывают неприязнь, то я психически болен?

Сложно сказать.

Я могу представить себе и вариант с наличием у вас психического расстройства, и вариант с его отсутствием. Опишу оба.

Начнем с психического расстройства. Мизогиния может быть частью вашей бредовой концепции (ну а почему бы и нет). И, в общем-то, все по этому варианту.

Второй вариант - расстройства нет. Ненависть к женщинам может быть обусловлена вашим опытом взаимодействия с ними (или его отсутствием). 

Вообще ненависть - штука очень интересная и за ней может скрываться много чего. Страх, например. Возможно, женщина для вас рассматривается как слишком опасный объект, который может причинить боль (в первую очередь, эмоциональную) и вы, что логично, пытаетесь избежать контакта с женщинами. А если мы возьмем ситуацию, где вы всегда боялись взаимодействия с женщинами ("вдруг я признаюсь в чувствах, а она мне откажет?"), то ненависть так же вполне закономерно может возникнуть и тут.

Я бы рекомендовал расписать на бумаге эмоции, которые у вас вызывают женщины. Штук 10, не меньше. А затем, к каждой эмоции задал бы вопрос "почему я испытываю это?". Ответом на вопрос должны стать различные ситуации (2-3 штуки, не меньше), которые объяснят ваше к женщинам отношение. Далее было бы полезно дать этому оценку, изучить насколько оно адаптивно и формировать новый опыт впоследствии.

Обычно это делают с психотерапевтом, но вдруг у вас получится с самим собой или с друзьями. Удачи.