Если гравитации нет, а это просто искажение пространства, то зачем пытались открыть гравитационные поля и гравитон? Ведь без гравитации не дожно быть и поля?

Это искривление пространства и есть гравитационное поле.

Но это только слова, и зацикливаться на них не стоит. Давайте разберёмся подробнее.

Разумеется, гравитация есть; яблоки всё ещё падают вниз, а Земля всё ещё вращается вокруг Солнца. Более того, закона обратных квадратов, который рассказывают в школе, достаточно для того, чтобы описать и то, и другое. Чтобы запустить спутник или слетать на Луну, про гравитацию ничего больше знать не нужно. (Другое дело, что спроектировать систему GPS уже не получится.)

Физическая мысль, к счастью, тоже продвинулась со времён Древней Греции, так что утверждать, что гравитации нет, физикам в голову не приходит. Тела действительно притягиваются друг к другу, и с хорошей точностью это происходит в соответствии с теорией Ньютона, — это люди понимали ещё к концу девятнадцатого века.

Что же тогда осталось веку двадцатому? Слова «с хорошей точностью». Любое изменение закона тяготения Ньютона может изменять предсказание для всехстарыхнаблюдений только совсем чуть-чуть, в пределах погрешности измерений. Для механики Ньютона («трёх законов») таким изменением стала специальная теория относительности (СТО, от нем. spezielle — частная). Её поправки на повседневных скоростях составляют миллионные миллиардной ( ~ 10⁻¹⁵) ответа, но без этих поправок невозможно описывать радиоволны.

Но ньютоновская гравитация была записана как раз в терминах ньютоновской механики, и просто так в терминах СТО не переписывается (потому СТО и частная, что не включает гравитацию). Мы смогли написать электродинамику, но по дороге потеряли гравитацию! Эта трудность тут по делу: в рамках СТО оказывается, что информация о любом событии может распространяться не быстрее скорости света; ньютоновская гравитация же говорит, что если подвинуть один из двух лежащих на столе шаров, сила на второй изменится мгновенно.

Когда такая проблема возникает с законом Кулона в электростатике, мы отказываемся от притяжения зарядов на расстоянии и вместо этого говорим, что информация о движении зарядов распространяется — по «пустому» пространству! — в некоей сущности, которую мы называем электромагнитным полем: значение поле в точке говорит, куда будет тянуть заряд в ней в соответствии с той информацией, что до этой точки успела дойти. При этом само поле становится такой же самостоятельной переменной, как и положения тел, только вместо второго закона Ньютона оно подчиняется уравнениям Максвелла. Информацию же о движении зарядов, распространяющуюся по электромагнитному полю, мы называем электромагнитными волнами — радио- и микроволнами, светом, гамма-излучением.

Примерно так же происходит и с гравитацией. (Почему не происходит буквально так же, я просто объяснять не умею.) Теория гравитационного поля, которая получается в результате, — это и есть общая теория относительности (ОТО). Только если электромагнитные волны можно было получить в лаборатории уже очень давно, обнаружить гравитационные волны удалось только совсем недавно и с большим трудом, а создать (и потом обнаружить) при нынешнем уровне технологий невозможно.

При чём же здесь искривлённое пространство? Уже ньютоновская гравитация утверждает, что все тела падают одинаково: одинаковые множители m в законе всемирного тяготения и во втором законе Ньютона сокращаются. Это могли бы быть две разных величины, но в действительности они одинаковы. В результате, например, по чистому совпадению оказывается невозможно отличить изнутри свободно падающую коробку от свободно висящей в пустом пространстве. Это довольно странно.

Если мы хотим скрестить гравитацию с СТО, такой мухлёж уже не проходит: мерой инерции в СТО (и источником гравитации в ОТО) является не масса, а энергия (знаменитая формула E = mc² — это бессодержательный перевод между энергией покоя и массой). Более того, бóльшая часть нашей «массы» — это в действительности совсем не энергия покоя. Элегантный трюк ОТО — сказать, что тела движутся свободно (и оттого одинаково), но по искривлённому пространству-времени; искривление, оно же гравитационное поле, при этом определяется энергией самих этих тел. «Вещество говорит пространству, как тому искривляться, а пространство говорит веществу, как тому двигаться» (Уилер). Камень падает вниз, потому что его направление будущего в пространстве-времени направлено слегка вниз.

Слова «слегка вниз» при этом берутся по сравнению с некоторым «фоновым» плоским пространством. Именно так восстанавливается ньютоновская картина: (медленное) движение в (настоящем) слабо искривлённом пространстве нужно представить себе как слегка испорченное движение в (воображаемом) плоском. Мера этой испорченности, посчитанная в соответствии с ОТО, и оказывается почти что равна ньютоновской силе тяготения.