Жуткий термин для этого типа интеллекта - "прокачать".
Как развить? Хотелось бы ответить, что нужен опыт, опыт, опыт, но... Не всегда же свой лоб разбивать!? Читайте хорошие книги, смотрите побольше настоящего кино. Они заставляют сопереживать персонажам и развивают/дифференцируют эмоции.
Кстати, тот же "Дом-2" - весьма хорошая школа для развития эмоционального интеллекта. Учит на чужом, заметьте, опыте.