Едят.
Как сказал господин , конечно таракану надо очень постараться попасть в паучью сеть. Но ему можно помочь при помощи своих рук или пинцета. Как и любое другое насекомое таракан будет завёрнут в паутину и переварен заживо. Пауки вообще не очень-то умные ребята и будут хватать всё, что движется (включая травинку, которую вы сунули в сеть), если оно не испугает их своим размером или цветом.
А в бытовых условиях это возможно?
Едят. Мой внук поймал какого то паука. Держит его в трехлитровом банке. Паука кормить в основном домашними тараканами. Паук живёт у нас уже три месяца.
Да, например, тараканами кормят тарантулов и птицеедов. Только не домашними тараканами, которыми паук может травануться, а специально выращенными.