Что такого должно произойти, чтобы в нашей в стране начались такие же протесты, как в Париже?

Первое и самое главное - цена выхода на протест должна быть ниже потенциальной выгоды. 

Это значит, что граждане должны осознать, что от выхода на улицу они сами не пострадают и смогут повлиять на принимаемые решения. 

Для этого 

1. Нужно отменить выдачу разрешения на любого рода политического выхода на улицу. Уведомительного характер органов местного самоуправления должно быть достаточно для разрешения проведения любых форм протеста. 

2. Необходимо изменить форму отчётности органов безопасности, чтобы они не ловили людей только для выполнения плана. 

3. Реформировать судебную ветвь власти, чтобы число оправдательных приговоров не было 0.05 процентов. Как это сделать - это к юристам)

4. И самое главное - политические реформы. Снять муниципальные фильтры, чтобы обогатить кадры политического управления. Убавить полномочий президенту и добавить их парламенту, потому что перекос полномочий в сторону исполнительной власти в современной России очевиден. 

А дальше ждать. Никакие моментальные реформы не избавят людей от опасения выходить на улицу. Нужно ждать, скоро политическая культура в гражданах созреет и через десяток лет вы не узнаете прекрасную Россию будущего.

P.S. после прочтения комментариев, я решил дополнить свой ответ

Я не призываю ни к каким погромам в РФ, разумеется, любое насилие - это зло и противозаконно. Нельзя реализовывать свои права, нарушая чужие. Именно для того, чтобы одни могли выразить свое право на протест, а другие сохранить право на неприкосновенность частной собственности и нужны правоохранительные органы.

Повторюсь, я выступаю за возможность массовых протестов, как во Франции, но против массовых погромов, которые, к сожалению, почти всегда сопровождают массовые протесты. Но не стоит рассчитывать на то, что в России правоохранительные органы будут действовать также лояльно, как во Франции. Наши будут скручивать охотнее, но не уверен, что это положительно скажется на общем уровне агрессии.