Смотря почему мышца болит. Если в общем - причин боли четыре и они друг другу не мешают: непосредственная стимуляция болевых рецепторов в мышце запредельными раздражителями, воздействие на чувствительные/смешанные нервы (сдавление или травма), воздействие на мышечные волокна (разрывы миофибрилл) - хотя это смесь первого и второго, я его выделяю, потому что это главная причина боли на следующий день после нагрузок, и психогенный/неврологический генез боли (ощущение есть, а болеть нечему - фантомные боли после ампутации или кардиалгии при депрессии как пример).
Можно классифицировать боль не по причине, а по патогенезу: воспалительная, неврологическая, травматическая, онкологическая. Но это уже не относится прямо к вашему вопросу.
На следующий день после нагрузок мышцы болят не из-за лактата, который ликвидируется за счет цикла Кори в процессе глюконеогенеза, а за счет разрыва миофибрилл. Но в процессе работы болевые ощущения могут быть связаны с травмой или лактатом.