Из популярных мест - обсерватория в Гринвиче, музей мадам Тюссо, колесо обозрения у Темзы, музей Шерлока Холма. Конечно же, Тауэр. Можете взять речную прогулку по Темзе, если более-менее понимаете английский - расскажут и покажут все. Посмотрите Сити (стеклянный "огурец" довольно знаменит ;)).
Прокатитесь на лондонском метро для полноты ощущений, посетите пабы - можно вечером, чтобы почувствовать себя этаким местным жителем.
Площадь Пиккадилли со всеми магазинами и заведениями, там же - музей M&M's (могу ошибиться в написании, короче - конфет). Театр Globe (там же музей Шекспира), там есть экскурсия на английском, но все очень понятно. Вестминстерское аббатство. Из замков - Виндзор и Хэмптон Корт.
Где-то у музея современного искусства, если не ошибаюсь, одно время была книжная ярмарка.
В Лондоне очень интересные музеи, например, Nature History Museum (музей естествознания) и другие. Национальную галерею посетите обязательно, Британский музей.
Можете съездить в Брайтон на день, погулять по пирсу и поиграть в автоматы - там все недалеко. В этом же городе классный океанариум, недалеко от пирса. Там и рыбы свежей сможете поесть, все очень вкусно.
А вообще, соглашусь, смотрите по путеводителям. Приятных впечатлений ;)