Это кстати, отличный вопрос, и я с точки зрения лингвистики и филологии не отвечу, я отвечу с точки зрения практикующего разработчика ПО.
Термин "программирование" к тому, что обыватели называют программированием, имеет отношение довольно отстранённое, на самом деле. Правильно и полноценно говорить — программирование компьютера.
Суть в том, что мы не просто "программируем" абстрактно, суть в том, что мы программируем компьютер на то, чтобы он что-то сделал.
Программа это не просто "что-то", это указания на то, чтобы выполнить конкретные действия. И указания эти являются алгоритмами, которые выражаются в виде исходного кода на определённых языках программирования высокого уровня, который специальными инструментами превращается в приложение операционной системы компьютера.
Так как программирование, по стечению множества обстоятельств, зародилось и активно развивалось в англоговорящих странах, то вот ссылка на словарную статью слова "program":
https://www.merriam-webster.com/dictionary/program. Этимологии в ней, к сожалению, нет, но общий смысла понятия можно увидеть. Деятельность разработчиков программного обеспечения назвали "программированием" потому что результатом деятельности является, условно, программа — такое слово уже существовало ("программа мероприятия", например), просто глагол из него никто не делал (мероприятия организовывают, а не "программируют").
А с развитием компьютерной техники начали говорить конкретно: "программирование компьютера". Со временем второе слово "компьютера" выбросили из разговорной речи а к тому моменту термин ушёл в массы к обывателям.