Плюс бесконечность и минус бесконечность используют там же, где и числа – на числовой прямой, в обозначениях множеств. Поэтому кажется, что это такие штуки вроде чисел.
На самом деле плюс бесконечность и минус бесконечность – это не числа, и не обобщения чисел, а направления движения с намеком на то, что идти надо сколь угодно долго. Когда мы шагаем по числовой прямой в направлении роста чисел, это направление называется «плюс бесконечность», а в другую сторону – «минус бесконечность».
Когда мы говорим, что решения неравенства x>5 – это все числа от 5 до бесконечности, это не означает, что бесконечность – это число. Это значит, что когда мы пойдем от пятерки в направлении «плюс бесконечности», все числа по дороге будут решениями.
Между прочим, хотя все бесконечности бесконечны, не все среди них одинаковы. Есть такие, что напоминают числа, и их можно сравнивать – какая бесконечность больше, какая меньше, а какие равны. Вот забавный мультик про сравнение бесконечностей:
Будет просто ∞, +, - , понятия для бесконечности условные.