Смотря, что вы имеете в виду под социализмом. Социалистическим государством можно назвать и Германию, и Швейцарию, и Швецию, и КНДР. Так же социалистическими называют проекты устройства общества, придуманные утопистами прошлого.
Учитывая такое сравнение, речь скорее всего идёт о марксизме. В марксизме социализмом называют низшую стадию развития коммунизма, при этом такой самодостаточной ступени как "социализм" не существует.
А отличаются они силой государственного насилия над человеком. Социализм - это послереволюционное общество, в котором всё еще сохраняются привычки и недостатки предыдущего общества.
Для социализма характерно существование денег и принципа "кто не работает - то не ест", наказание отлынивающих от работы, при этом социалистическое государство отличается от капиталистического тем, что в нём отсутствует армия, и отсутствует каста бюррократов. Чиновники при социализме являются выборными на всех уровнях, которые отзываются по первому требованию избирателей и зарплата которых завист от средней зарплаты рабочего. Помимо этого, вооруженный народ осуществляет революционное насилие над эксплуататорами.
Это и есть "диктатура пролетариата" - дикутатура большинства над меньшинством, которая противопостовляется "диктатуре буржуазии" - диктатуре меньшинства над большинством.
Как писал Ленин в "Государстве и революции" - при диктатуре пролетариата отпадает нужда в таких государственных институтах, как армия и бюррократия, так как большинству не нужно к ним прибегать для насилия над меньшинством.
При высшей стадиии коммунизма, государства не существует, так как не существует контроля над людьми - нужда в нём просто отпадает. Вместо чиновников как особой должности - каждый человек является чиновником и сам за собой ведёт учёт, при этом, осуществляется принцип "от каждого по способностям, каждому по потребностям".
Для воспитанных при социализме людей - труд по мере сил является моральным долгом. Коллектвивизм(в хорошем смысле этого слова) становится частью человеческой индивидуальности.